题目内容

判定函数在上的单调性并加以证明．
单调递增
设，且．


，
由，，得，所以，
即函数在上单调递增．
练习册系列答案
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（本题14分）函数，.
（Ⅰ）求证：函数的图象关于点中心对称，并求的值.
（Ⅱ）设，，，且，
求证：（ⅰ）当时，；（ⅱ）.
在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率（单位：cm/s）与管道半径（单位：cm）的四次方成正比．
（１）  写出气流速度关于管道半径的函数解析式；
（２）  若气体在半径为3cm的管道中，流量速率为400cm/s，求该气体通过半
径为的管道时，其流量速率的表达式；
（３）  已知（２）中的气体通过的管道半径为5cm，计算该气体的流量速率．
已知函数是在上每一点均可导的函数，若 在时恒成立．
（1）求证：函数在上是增函数；
（2）求证：当时，有；
（3）请将（2）问推广到一般情况，并证明你的结论．
函数.
（1）求的解析式；
（2）求证：函数为奇函数；
（3）若实数满足:, 求的取值范围
现对，有如下观测数据：

7.0
4.0
8.5
9.5
3.0
1.0
8.0
5.0

11.0
8.5
13.5
15.5
4.5
3.5
13.0
7.0
试求对的线性回归方程．
函数，，的图象如图所示．
（１）  试说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么．
（２）  以已有图象为基础，在同一坐标系中画出，，
的图象．
（本小题12分）已知函数（I）当a=1时，求的最小值；（II）若恒成立，求a的取值范围。
、函数f(x)对任意的a,bR都有f(a+b)=，且f(1)=2，则__________

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