题目内容

下列说法中：
①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1，a+4])是偶函数，则实数b=2；
②f(x)表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为1；
③如果在[-1，∞）上是减函数，则实数a的取值范围是(-8，-6]；
④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数；
其中正确说法的序号是（    ）（注：把你认为是正确的序号都填上）。
①③④
练习册系列答案
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下列说法中正确的命题代号为
 
．
①f（x）为奇函数，则f（0）=0；
②定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调增函数，在区间[0，+∞）上也是单调增函数，则函数f（x）在R上是单调增函数；
③a，b，c都是不等于1的正数且ab≠1，则alogcb=blogca；
④定义在R上的函数f（x）若f（2）≠f（-2），则函数f（x）不是偶函数．
函数f（x）=
1-|x-1|，x∈[0，2]
1
2
(x-2)，x∈[2，+∞)
，则下列说法中正确的是
②④
②④
（只写序号）
①函数y=f（x）-ln（x+1）有3个零点；
②若x＞0，时，函数f（x）≤
k
x
 恒成立，则实数k的取值范围是[
3
2
，+∞）；
③函数f（x）的极大值中一定存在最小值；
④f（x）=2kf（x+2k），（k∈N），对于一切x∈[0，+∞）恒成立．
设定义在R上的函数f(x)=
1
|x+3|
    x≠-3
1           x=-3
，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有3个不同实数解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，则下列说法中错误的是（　　）
（2013•青岛一模）下列说法中正确的是
③
③
（把所有正确说法的序号都填上）．
①“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
②线性回归方程
y
=
b
x+
a
对应的直线一定经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点；
③命题“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≥0”；
④命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x）=0”的否命题是真命题．
（2011•新疆模拟）设定义在R上的函数f(x)=
1
|x-2|
    (x≠2)
1              (x=2)
，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有三个不同实数解，x1，x2，x3，
且x1＜x2＜x3，则下列说法中正确的是（　　）

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