题目内容
（2011•新疆模拟）设定义在R上的函数f(x)=
，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有三个不同实数解，x1，x2，x3，
且x1＜x2＜x3，则下列说法中正确的是（ ）
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且x1＜x2＜x3，则下列说法中正确的是（ ）
分析：先画出f（x）的图象，观察图形可知若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有三个不同实数解满足的条件，然后图象对称性求出三个根即可．
解答：
解：作出f（x）的简图：
由图可知，只有当f（x）=1时，它有三个根．
故关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有且只有3个不同实数解，
即解分别是1，2，3．
故x12+x22+x32=12+22+32=14．
故选D．
解：作出f（x）的简图：由图可知，只有当f（x）=1时，它有三个根．
故关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有且只有3个不同实数解，
即解分别是1，2，3．
故x12+x22+x32=12+22+32=14．
故选D．
点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及函数的图象与方程之间的关系，属于基础题．
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