Question

1．有关下列命题的说法正确的是（　　）

• A． 命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：若“x²=1则x≠1”
• B． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
• C． 命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D． 命题“若sinx≠siny，则x≠y”为真命题

Answer 1

分析 写出命题的否命题判断A；求解方程x²-5x-6=0判断B；写出特称命题的否定判断C；由sinx≠siny得x≠y判断D．

解答 解：命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：若“x²≠1则x≠1”，A错误；
由x=-1，得x²-5x-6=0，由x²-5x-6=0，得x=-1或x=6．
∴“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件，B错误；
命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，C错误；
命题“若sinx≠siny，则x≠y”为真命题，D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了否命题、命题的否定，训练了充分必要条件的判定方法，是中档题．