题目内容
如图，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点。
（I）证明：PQ//平面ACD；
（II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；
（III）求平面ACD与平面ABE所成锐二面角的大小。
,30°
|
，又DC//BE，DC=
所以，PQ//DC
所以，PQ//平面ACD ………………4分
（II）取BE的中点F，连接QF，DF，DQ
易证∠DFQ就是异面直线AE与BC所成的角
（III）平面ACD与平面ABE的交线与DC平行
易证∠CAB就是平面ACD与平面ABE所成锐二面角的平面角为30°…………1
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中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
是等边三角形，且平面
为
的中点，求证：
平面
；
的大小．
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．
，E是SD上的点．（Ⅰ）求证：AC⊥BE；
，AB=AD=2CD，侧面
底面ABCD，且
为等腰直角三角形，
，M为AP的中点。
（1）求证：
个顶点三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（s=4
） （ ）
表示平面，
为直线，下列命题中为真命题的是 （ ）
的菱形，∠BAD=60°，侧面VAD⊥底面ABCD，VA=VD，E为AD的中点．
和
及
平面
，则直线
的一个充分不必要条件是
且
且
，有下面四个命题：
； （2）
； 
； （4）
．