在矩形ABCD中.|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{3}$.|$\overrightarrow{BC}$|=1.则向量$\overrightarrow{BD}$的模等于2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．在矩形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{BC}$|=1，则向量$\overrightarrow{BD}$的模等于2．

分析根据向量的加法和减法运算求出向量$\overrightarrow{BD}$即可．

解答解：在矩形ABCD中，|$\overrightarrow{BD}$|=$\sqrt{|\overrightarrow{AB}{|}^{2}+|\overrightarrow{BC}{|}^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{3+1}$=$\sqrt{4}=2$，
故答案为：2．

点评本题主要考查向量模长的计算，根据矩形的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案

[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]

B．

[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]

18．函数y=x⁴-8x²+2在[-1，3]上的最大值为11．

15．已知点O（0，0），A（1，1），直线l：x-y+1=0且点P在直线l上，则|PA|+|PO|的最小值为2．

2．已知正整数a，b满足4a+b=30，使得$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$取最小值时，则实数对（a，b）是（　　）

12．若函数$f（x）=（{1+\frac{1}{tanax}}）{sin^2}ax-2sin（{ax+\frac{π}{4}}）sin（{ax-\frac{π}{4}}）$（a＞0）的图象与直线y=m相切，相邻切点之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求m和a的值；
（2）若点A（x₀，y₀）是y=f（x）图象的对称中心，且x₀∈[0，$\frac{π}{2}$]，求点A的坐标．

19．如果一个n位十进制数a₁a₂a₃…a_n的数位上的数字满足“小大小大…小大”的顺序，即满足：a₁＜a₂＞a₃＜a₄＞a₅＜a₆…，我们称这种数为“波浪数”；从1，2，3，4，5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数$\overline{abcde}$，这个数为“波浪数”的个数是（　　）

16．已知整数对按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第70个数对是（4，9）．

17．关于二项式${（\sqrt{x}-1）^{2005}}$有下列命题：
①该二项展开式中非常数项的系数和是1；
②该二项展开式中第六项为$C_{2005}^6•{x^{1999}}$；
③该二项展开式中无有理项；
④当x=100时，${（\sqrt{x}-1）^{2005}}$除以100的余数是49．
其中正确的序号是①④．（注：把你认为正确的命题序号都填上）

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