题目内容
15．已知点O（0，0），A（1，1），直线l：x-y+1=0且点P在直线l上，则|PA|+|PO|的最小值为2．分析 求出A关于直线y=x+1的对称点的坐标，利用两点间的距离公式，即可求得最小值．
解答 解：设A关于直线y=x+1的对称点的坐标为A′（a，b），
则$\left\{\begin{array}{l}\frac{b-1}{a-1}×1=-1\\ \frac{a+1}{2}-\frac{b+1}{2}+1=0\end{array}\right.$
∴a=0，b=2
∴|PA|+|PO|最小为OA′=2，
故答案为：2．
点评 本题考查点关于直线的对称点，考查两点间距离公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，D为PB中点，E为PC的中点，
4．已知函数y=3sinxcosx+sinx-cosx，则它的值域为（ ）
| A． | $[{-\frac{3}{2}-\sqrt{2}，-\frac{3}{2}+\sqrt{2}}]$ | B． | $[{-\frac{3}{2}-\sqrt{2}，\frac{5}{3}}]$ | C． | $[{\frac{3}{2}+\sqrt{2}，\frac{5}{3}}]$ | D． | $[{-\frac{10}{3}，-\frac{3}{2}-\sqrt{2}}]$ |
5．若k∈R，则“方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示双曲线”是“k＞3”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |