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已知{a
n
}是等比数列,a
2
=2,a
5
=
,则S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
(n∈N
*
)的取值范围是________.
试题答案
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[4,8)
设数列{a
n
}的公比为q.因为a
2
=2,a
5
=
,所以
,解得
,所以S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
=
=8-8×(
)
n
.因为0<(
)
n
≤
,所以4≤S
n
<8.
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已知等比数列
中,
,
,
,
分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,且
.
(1)求数列
的公比
;
(2)设集合
,且
,求数列
的通项公式.
已知数列
满足
=1,
.
(1)证明
是等比数列,并求
的通项公式;
(2)证明:
.
某地今年年初有居民住房面积为
m
2
,其中需要拆除的旧房面积占了一半,当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房,同时每年拆除xm
2
的旧住房,又知该地区人口年增长率为4.9‰.
(1)如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房面积x是多少?
(2)依照(1)拆房速度,共需多少年能拆除所有需要拆除的旧房?
下列数据供计算时参考:
1.1
9
=2.38
1.0049
9
=1.04
1.1
10
=2.6
1.0049
10
=1.05
1.1
11
=2.85
1.0049
11
=1.06
若数列{a
n
}为等比数列,且a
1
=1,q=2,则T
n
=
+
+…+
的结果可化为( )
A.1-
B.1-
C.
(1-
)
D.
(1-
)
已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列{b
n
}的第2项、第3项、第4项.
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)设数列{c
n
}对n∈N
*
,均有
+
+…+
=a
n
+1
成立,求c
1
+c
2
+c
3
+…+c
2014
的值.
设等比数列
的前
项和为
,已知
则
的值为
.
已知等比数列
________.
数列
满足
,
,则
=
;
关 闭
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