题目内容
已知函数
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)求在区间上的最值.
(1)增区间为(1,)(-),减区间为(-1,1)
(2) 最小值为,最大值为
解析试题分析:(1)根据题意,由于
因为>0,得到x>1,x<-1,故可知在上是增函数,在上是增函数,而 则,故在上是减函数
(2)当时,在区间取到最小值为。
当时,在区间取到最大值为.
考点:导数的运用
点评:主要是考查了运用导数判定函数单调性,以及函数 最值,属于基础题。
练习册系列答案
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已知函数
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)求在区间上的最值.
(1)增区间为(1,)(-),减区间为(-1,1)
(2) 最小值为,最大值为
解析试题分析:(1)根据题意,由于
因为>0,得到x>1,x<-1,故可知在上是增函数,在上是增函数,而 则,故在上是减函数
(2)当时,在区间取到最小值为。
当时,在区间取到最大值为.
考点:导数的运用
点评:主要是考查了运用导数判定函数单调性,以及函数 最值,属于基础题。