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已知双曲线
的焦点为
、
,点
在双曲线上且
轴,则
到直线
的距离为 ( )
A.
B.
C.
D.
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A
略
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(本小题满分12分)
求曲线的方程:
(1)求中心在原点,左焦点为
,且右顶点为
的椭圆方程;
(2)求中心在原点,一个顶点坐标为
,焦距为10的双曲
线方程。
(本小题满分15分)
已知曲线
,若按向量
作平移变换得曲线
;若将曲线
按伸缩系数
向着
轴作伸缩变换,再按伸缩系数3向着
轴作伸缩变换得到曲线
(1)求曲线
及
方程;
(2)若
为
上一点,
为
上任意一点,且
与曲线
相切(
为切点),
求线段
的最大值及对应的
点坐标.
(本小题满分12分)
已知动点
(
)到定点
的距离与到
轴的距离之差为
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)若
,
为
上两动点,且
,求证:直线
必过一定
点,并求出其坐标.
已知圆
上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足
.
(I)求点G的轨迹C的方程;
(II)过点(2,0)作直线
l
,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设
是否存在这样的直线
l
,使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直线
l
的方程;若不存在,试说明理由.
(本小题满分13分)
已知曲线
D
:
交
轴于
A
、
B
两点,曲线
C
是以
AB
为长轴,离心率
的椭圆。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设
M
是直线
上的任一点,以
O
M
为直径的圆交曲线
D
于
P
,
Q
两点(
O
为坐标原点)。若直线
PQ
与椭圆
C
交于
G
,
H
两点,交
x
轴于点
E
,且
。试求此时弦
PQ
的长。
若椭圆
与曲线
无公共点,则椭圆的离心率
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
:
与直线
相交于
,
两点,以抛物线
的焦点
为圆心、
为半径(
为坐标原点)作⊙
,⊙
分别与线段
,
相交于
,
两点,则
的值是
如果曲线
处的切线互相垂直,则
的值为
.
关 闭
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