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由题意知
设双曲线的方程为
则
∴双曲线的标准方程为
又设双曲线的标准方程为
则
小结:题目当中没有指明焦点在
x
轴上还是焦点在
y
轴上,所以两种情况都要考虑。
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已知双曲线C:
的两个焦点为
,点P是双曲线C上的一点,
,且
.
(1)求双曲线的离心率
;
(2)过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于
两点,若
,
,求双曲线C的方程.
(本小题满分12分)
已知两点
满足条件
的动点
P
的轨迹是曲线
E
,直线
l
:
y
=
kx
-1与曲线
E
交于
A
、
B
两个不同点。
(1)求
k
的取值范围;(2)如果
求直线
l
的方程.
已知直线
与双曲线
交于
两点,(1)求
的取值范围;(2)若以
为直径的圆过坐标原点,求实数
的值。
设双曲线与椭圆
有共同的焦点,且与椭圆的一个交点的纵坐标为
,求双曲线的方程。
已知椭圆的标准方程为:
,一个过点
的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点,求双曲线的标准方程。
两个正数
a
、
b
的等差中项是
,一个等比中项是
,且
则抛物线
的焦点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
若曲线
表示双曲线,则
的取值范围是
。
关 闭
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