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由题意知
设双曲线的方程为
则
∴双曲线的标准方程为
又设双曲线的标准方程为
则
小结：题目当中没有指明焦点在
x
轴上还是焦点在
y
轴上，所以两种情况都要考虑。
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已知双曲线C：
的两个焦点为
，点P是双曲线C上的一点，
，且
．
（1）求双曲线的离心率
；
（2）过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于
两点，若
，
，求双曲线C的方程．
（本小题满分12分）
已知两点
满足条件
的动点
P
的轨迹是曲线
E
，直线
l
：
y
=
kx
－1与曲线
E
交于
A
、
B
两个不同点。
（1）求
k
的取值范围；（2）如果
求直线
l
的方程.
已知直线
与双曲线
交于
两点，（1）求
的取值范围；（2）若以
为直径的圆过坐标原点，求实数
的值。
设双曲线与椭圆
有共同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为
，求双曲线的方程。
已知椭圆的标准方程为：
，一个过点
的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点，求双曲线的标准方程。
两个正数
a
、
b
的等差中项是
，一个等比中项是
，且
则抛物线
的焦点坐标为( )
A．
B．
C．
D．
若曲线
表示双曲线，则
的取值范围是
。
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的两个焦点为
，点P是双曲线C上的一点，
，且
．
；
两点，若
，
，求双曲线C的方程．
阅读快车系列答案 阅读快车系列答案
满足条件
的动点P的轨迹是曲线E，直线l：y= kx－1与曲线E交于A、B两个不同点。
求直线l的方程.
与双曲线
交于
两点，（1）求
的取值范围；（2）若以
为直径的圆过坐标原点，求实数
有共同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为
，求双曲线的方程。
，一个过点
的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点，求双曲线的标准方程。
，一个等比中项是
，且
则抛物线
的焦点坐标为( ) 
表示双曲线，则
的取值范围是 。