题目内容
已知双曲线C：
的两个焦点为
，点P是双曲线C上的一点，
，且
．
（1）求双曲线的离心率
；
（2）过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于
两点，若
，
，求双曲线C的方程．
的两个焦点为，点P是双曲线C上的一点，，且．（1）求双曲线的离心率
；（2）过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于
两点，若，，求双曲线C的方程．（1）
（2）双曲线C的方程为
（2）双曲线C的方程为（1）设
，则
，∵
，∴
，
∴
．
（2）由（1）知
，故
，从而双曲线的渐近线方程为
，
依题意，可设
，
由
，得
． ①
由
，得
，解得
．
∵点
在双曲线
上，∴
，
又
，上式化简得
． ②
由①②，得
，从而得
．故双曲线C的方程为．
，则，∵，∴，∴
．（2）由（1）知
，故，从而双曲线的渐近线方程为，依题意，可设
，由
，得． ①由
，得，解得．∵点
在双曲线上，∴，又
，上式化简得． ②由①②，得
，从而得．故双曲线C的方程为．
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；
,求
的值.
+
=1表示的曲线为C，给出下列四个命题:
.
可作
条直线与双曲线
有且只有一个公共点
围成的三角形区域（包含边界）为E,P(x,y)为该区域内的一个动点，则目标函数
的取值范围为 （ ） 
]
]
]
]
到其渐近线的距离为
.若过
点作斜率为
的直线交双曲线于
两点，交
轴于
点，且
是
与
的等比中项，则双曲线的半焦距为__________.
的离心率e=2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为
的最小值为3，若存在求出所有可能的a值，若不存在说明理由.
,一条准线方程为
,则双曲线方程为——————