题目内容
13．
如图某综艺节目现场设有A，B，C，D四个观众席，现有由3不同颜色与2种不同款式组成的6种马甲安排给现场观众，要求每个观众席上的马甲相同，相邻观众席上的马甲的颜色与款式都不相同，则不同的安排方法种数为36．
分析 根据题意，分2步进行分析：首先依据马甲的款式的要求，分析可能的情况数目，再根据马甲的颜色分析；分别求出满足其要求的情况数目；由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分析可得，
首先分析马甲的款式，A、C观众席的款式必须相同，B、D观众席的款式必须相同，共有2种安排方法；
再分析马甲的颜色，A观众席有3种颜色可选，B与A相邻，有2种颜色可选，
对于D观众席，如果与B观众席的颜色相同，则C观众席有2种颜色可选，如果与B观众席的颜色不同，只有1种颜色可选，
则对于颜色，共有3×2×（1+2）=18种安排方法；
综上：不同的安排方法种数为2×18=36种；
故答案为：36．
点评 本题考查排列、组合的综合运用，解题要注意马甲的颜色与款式情况，进而据此进行分类讨论．
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4．下列说法中一定正确的是（ ）
| A． | 若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | B． | 若ac2＞bc2，则a＞b | C． | 若a＞b，则ac＞bc | D． | 若a＞b，则（${\frac{1}{2}}$）a＞（${\frac{1}{2}}$）b |
8．根据如下样本数据：
得到的回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，则（ ）
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | -3.0 | -2.0 | 0.5 | -0.5 | 2.5 | 4.0 |
| A． | a＞0，b＞0 | B． | a＜0，b＜0 | C． | a＞0，b＜0 | D． | a＜0，b＞0 |
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在平面内将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转60°后得到矩形A′BC′D′，则点D′到直线AB的距离是$\sqrt{3}+\frac{1}{2}$．