题目内容

5．下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程y=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程y=bx+a必过点$（{\overline x，\overline y}）$；
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系．
其中错误的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 方差反映一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；一个回归方程 y=3-5x，变量x增加1个单位时，y平均减小5个单位；线性回归方程必过样本中心点．曲线上的点与该点的坐标之间具有一一对应关系，得到结果．

解答 解：方差反映一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；故①正确；
一个回归方程 y=3-5x，变量x增加1个单位时，y平均减小5个单位；故②不正确；
线性回归方程，y=bx+a必过样本中心点，故③正确；
曲线上的点与该点的坐标之间具有一一对应关系，故④不正确
综上，其中错误的个数是2个，
故选：B．

点评 本题考查线性回归方程，考查独立性检验，考查方差的变化特点，考查相关关系，是一个考查的知识点比较多的题目，注意分析，本题不需要计算，只要理解概念就可以得出结论

练习册系列答案
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④若平面α∥平面β，直线m⊥平面β，n?α，则直线m⊥直线n；
其中正确说法的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
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（Ⅱ）求数列{an}的前n项的和Sn．
6．已知复数a+bi=$\frac{1}{i（1-i）}$（其中a，b∈R，i是虚数单位），则a+b的值为（　　）
A．-2B．-1C．0D．2

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