题目内容

若点P在直线l1:x+my+3=0上,过点P的直线l2与圆C:(x-5)2+y2=16只有一个公共点M,且|PM|的最小值为4,则m=　　　.

 

±1

【解析】由题意l2与圆C只有一个公共点,说明l2是圆C的切线,由于|PM|2=|PC|2-|CM|2=|PC|2-16,所以要|PM|最小,只需|PC|最小,

又C(5,0)为定点,则|PC|的最小值为点C到l1的距离,即=,所以|PM|的最小值为=4,解得m=±1.

 

练习册系列答案
相关题目

如图,抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则·的值是　　　.

 

 

设二次函数y=x2-x+1与x轴正半轴的交点分别为A,B,与y轴正半轴的交点是C,则过A,B,C三点的圆的标准方程是　　　　.

 

过抛物线y2=2px(p>0)上一定点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,的值为　　　　.

 

设M(x0,y0)为抛物线C:y2=8x上一点,F为抛物线C的焦点,若以F为圆心,|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则x0的取值范围是(　　)

(A)(2,+∞) (B)(4,+∞)

(C)(0,2) (D)(0,4)

 

若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是(　　)

(A)2 (B)3 (C)4 (D)6

 

已知线段AB的两个端点A,B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,点M满足2=.

(1)求动点M的轨迹E的方程.

(2)若曲线E的所有弦都不能被直线l:y=k(x-1)垂直平分,求实数k的取值范围.

 

若直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离为　　　　.

 

平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题:

(1)求3a+b-2c.

(2)求满足a=mb+nc的实数m,n.

(3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网