题目内容

过抛物线y2=2px(p>0)上一定点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,的值为　　　　.

 

-2

【解析】设直线PA的斜率为kPA,PB的斜率为kPB,

由=2px1,=2px0,得kPA==,

同理kPB=,

由于PA与PB的斜率存在且倾斜角互补,

因此=-,即y1+y2=-2y0(y0>0),

那么=-2.

 

练习册系列答案
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已知F1,F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,以原点O为圆心,OF1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A,B两点,若△F2AB是等边三角形,则椭圆的离心率等于　　　　.

 

已知双曲线-=1的右焦点的坐标为(,0),则该双曲线的渐近线方程为_______.

 

)已知两点A(0,-3),B(4,0),若点P是圆x2+y2-2y=0上的动点,则△ABP面积的最小值为(　　)

(A)6 (B) (C)8 (D)

 

若原点在圆(x-m)2+(y+m)2=8的内部,则实数m的取值范围是(　　)

(A)-2<m<2 (B)0<m<2

(C)-2<m<2 (D)0<m<2

 

若已知点Q(4,0)和抛物线y=x2+2上一动点P(x,y),则y+|PQ|最小值为(　　)

(A)2+2　 (B)11　　 (C)1+2　　 (D)6

 

若点P在直线l1:x+my+3=0上,过点P的直线l2与圆C:(x-5)2+y2=16只有一个公共点M,且|PM|的最小值为4,则m=　　　.

 

设定点M(-3,4),动点N在圆x2+y2=4上运动,以OM,ON为邻边作平行四边形MONP,则点P的轨迹方程为　　　　　　　.

 

在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.

(1)求角B的大小.

(2)若△ABC的面积为,a=2,求b的值.

 

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