Question

【题目】在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
（Ⅰ）对任意a∈R，a*0=a；
（Ⅱ）对任意Ra，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
关于函数f（x）=（ex）* 的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为偶函数；③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，0]．其中所有正确说法的序号为 ．

Answer 1

【答案】①②
【解析】解；根据得出：函数f（x）=（ex）* =1+ex+
∵ex+ ≥2（x=0时等号成立）
∴函数f（x）的最小值为3，故①正确；
∵f（﹣x）=1+e﹣x =1+ex =f（x），
函数f（x）为偶函数；故②正确；
运用复合函数的单调性判断函数f（x）的单调递增区间为（0，+∞）．
故③不正确
故答案：①②