题目内容
已知
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，且
，求证：
见解析
解析试题分析：因为是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，
所以有
.
平方得：
又因为，所以
而
，那么
，即
故
考点：本小题主要考查双曲线中基本量的关系、双曲线的定义、勾股定理的应用，考查学生分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.
点评：双曲线上的点满足
，这一性质经常用到，可以帮助解题，应该准确灵活应用.
练习册系列答案
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题目内容
已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求证：
见解析
解析试题分析：因为是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，
所以有.
平方得：
又因为，所以
而，那么，即
故
考点：本小题主要考查双曲线中基本量的关系、双曲线的定义、勾股定理的应用，考查学生分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.
点评：双曲线上的点满足，这一性质经常用到，可以帮助解题，应该准确灵活应用.
，
是抛物线
的焦点，过点
与
、
两点，
为坐标原点.
为直径的圆的方程；
，求直线
和点
,.斜率为
的直线与抛物线
相交不同的两个点
.若点
恰好为
的中点.
,使得经过点
的圆和抛物线
，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
的直线
交椭圆于
两点，交直线
于点
，且
,
,
为定值，并计算出该定值.
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆
的右顶点为
，点
是椭圆
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点。
的长度的最小值；
，使得
的面积为
？若存在，确定点
与直线
相交于
为直径的圆过坐标系的原点
；（2）当
的面积等于
时，求
的值.
的焦点为
，过点
，
两点．
，求直线
的斜率；
在线段
关于点
，求四边形
面积的最小值．