题目内容

现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名．
(1)要从中选2名教师去参加会议，有多少种不同的选法？
(2）现要从中选出4名教师去参加会议，求男、女教师各选2名的概率.

（1）45；（2）.

解析试题分析：（1）根据组合数的定义，将问题抽象为从10个不同元素取出2个组合数的数学模型；（2）根据古典概型，所求概率为，将分子，分母抽象为相应的数学模型，即可求出概率.
（1）从10名教师中选2名去参加会议的选法数，就是从10个不同元素中取出2个元素的组合数，即＝＝45(种)．            5分；
（2）从10名教师中选4名共有 种，    7分
从6名男教师中选2名的选法有种，从4名女教师中选2名的选法有种，根据分步乘法计数原理，
共有选法·＝·＝90(种)．            9分
所以男、女教师各选2名的概率             11分
答：男、女教师各选2名的概率是            12分.
考点：1、排列组合；2、古典概型计算概率.

练习册系列答案
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（13分）（2011•重庆）某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：
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79
90
82
80
84
95
79
86
89
91
97
86
79
78
86
77
87
89
83
85
 
（1）若从这20人中随机选取3人，求至多有1人是“优秀成绩”的概率；
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(2)第二次取到新球的概率．
(3)在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率．

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（1）若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球，试求甲在此局获胜的概率；
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老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某同学只能背诵其中的6篇，试求：
(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列；
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在可行域内任取一点，规则如流程图所示，求输出数对(x，y)的概率．

已知复数z=x+yi(x,y∈R)在复平面上对应的点为M.
(1)设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为y,求复数z为纯虚数的概率.
(2)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组：
所表示的平面区域内的概率.

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