题目内容
已知5个乒乓球,其中3个新的,2个旧的,每次取1个,不放回的取两次,
求:(1)第一次取到新球的概率.
(2)第二次取到新球的概率.
(3)在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率.
(1);(2);(3).
解析试题分析:(1)此问为古典概型的概率,总的基本事件的个数为5个,第一次取到新球的基本事件包含3个,所以;
(2)第二次取到新球包含两种情况,第一次取到新球,或是第一次没有取到新球;
(3)此问为条件概率,根据公式
设第i次取到新球为事件,第j次取到旧球为事件.(i,j=1,2)
(1) 4分
(2) 第二次取到新球为C事件,
8分
(3) 12分
考点:1.古典概型的概率问题;2.条件概率.
练习册系列答案
相关题目
某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:
API | |||||||
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元),空气质量指数API为ω。在区间[0,100]对企业没有造成经济损失;在区间对企业造成经济损失成直线模型(当API为150时造成的 经济损失为500元,当API为200时,造成的经济损失为700元);当API大于300时造成的 经济损失为2000元;
(1)试写出是S(ω)的表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
|
| 非重度污染 | 重度污染 | 合计 |
供暖季 | | | |
非供暖季 | | | |
合计 | | | 100 |
某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.
(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i=1,2,3);
(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.
甲的频数统计表(部分)
运行次数n | 输出y的值 为1的频数 | 输出y的值 为2的频数 | 输出y的值 为3的频数 |
30 | 14 | 6 | 10 |
… | … | … | … |
2 100 | 1 027 | 376 | 697 |
乙的频数统计表(部分)
运行次数n | 输出y的值 为1的频数 | 输出y的值 为2的频数 | 输出y的值 为3的频数 |
30 | 12 | 11 | 7 |
… | … | … | … |
2 100 | 1 051 | 696 | 353 |
当n=2 100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大;
(3)将按程序框图正确编写的程序运行3次,求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望.
根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:
降水量X | ||||
工期延误天数 | 0 | 2 | 6 | 10 |
(1)工期延误天数的均值与方差;(2)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率.