题目内容
【题目】在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，己知c﹣b=2bcosA．
（1）若a=2 
，b=3，求c；
（2）若C= 
，求角B．
【答案】
（1）解：∵c﹣b=2bcosA．
∴由余弦定理可得：c﹣b=2b× 
，整理可得：a2=b2+bc，
∵a=2 
，b=3，
∴24=9+3c，解得：c=5．
（2）解：∵C= 
，∴A+B= ，可得sinA=cosB，cosA=sinB，
∴c﹣b=2bcosA，由正弦定理可得：sin（A+B）=2sinBcosA+sinB，
可得：sinAcosB+cosAsinB=2sinBcosA+sinB，
解得：cos2B+sin2B=2sin2B+sinB=1，即：2sin2B+sinB﹣1=0，
可得：sinB= 
或﹣1（舍去）．即B= 
【解析】（1）由余弦定理化简已知等式，整理可得：a2=b2+bc，代入已知即可解得c的值．（2）由题意A+B= ，可得sinA=cosB，cosA=sinB，由正弦定理化简已知等式可得：2sin2B+sinB﹣1=0，解得sinB，即可求B= ．
【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦定理的定义(正弦定理:
)，还要掌握余弦定理的定义(余弦定理:
;
;
)的相关知识才是答题的关键．
【题目】学校组织学生参加某项比赛，参赛选手必须有很好的语言表达能力和文字组织能力.学校对10位已入围的学生进行语言表达能力和文字组织能力的测试，测试成绩分为
三个等级，其统计结果如下表：
文字组织能力 |
|
|
|
| 2 | 2 | 0 |
| 1 |
| 1 |
| 0 | 1 |
|
由于部分数据丢失，只知道从这10位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到语言表达能力或文字组织能力为
的学生的概率为
.
（Ⅰ）求
， 
的值；
（Ⅱ）从测试成绩均为
或 
的学生中任意抽取2位，求其中至少有一位语言表达能力或文字组织能力为
的学生的概率．
