Question

13．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=5$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-15，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 根据平面向量的数量积的定义，求出两向量夹角的余弦值．即可得到角的大小．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=5$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-15；
∴3×5$\sqrt{2}$×cosθ=-15，
∴cosθ=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∴θ=$\frac{3π}{4}$．
故选：B．

点评 本题考查了平面向量的数量积的应用问题，应用平面向量的数量积，可以求向量的模长与夹角，是基础题．