题目内容
已知线性变换
：
对应的矩阵为
，向量β
．
（Ⅰ）求矩阵的逆矩阵
；
（Ⅱ）若向量α在作用下变为向量β，求向量α．
：对应的矩阵为，向量β．（Ⅰ）求矩阵
的逆矩阵；（Ⅱ）若向量α在
作用下变为向量β，求向量α．（Ⅰ）
．
（Ⅱ）
．
． （Ⅱ）
．试题分析：（Ⅰ）首先确定得到
，从而
，进一步得到．（Ⅱ）由
，两边同乘“逆矩阵”得． 试题解析：（Ⅰ）依题意
，所以，所以
． 3分（Ⅱ）由
，得． 7分
练习册系列答案
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，
，计算
．
是由
个实数组成的
行
列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.
的所有可能值；表2
，则
.
在矩阵
对应的变换下变成椭圆
求矩阵
的逆矩阵
.
，则cos2α= ．
有一个属于特征值1的特征向量
.
，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求
在矩阵AB的对应变换作用下所得到的
的面积. 
,在9行9列的矩阵
中，第
行第
列的元素
,则这个矩阵中所有数之和为_______________.
对应变换的作用下得到的点为B(－1,1)，求矩阵M的逆矩阵．