题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，以原点为极点，
轴非负半轴为极轴极坐标，曲线
的方程：
（
为参数），曲线
的方程：
．
（1）求曲线和曲线的直角坐标系方程；
（2）从上任意一点
作曲线的切线，设切点为
，求切线长
的最小值及此时点的极坐标．
【答案】（1） 曲线C1
,曲线C2 x+y﹣8
＝0; （2）|PQ|的最小值＝
, P极坐标为：
【解析】
（1）曲线
的方程
为参数），消去参数可得：
．曲线
的方程：
，化为
，把
代入即可得出．
（2）如图所示，过圆心作
直线，垂足为点
，此时切线长
最小．利用点到直线的距离公式可得
．
，直线
的方程为：
，联立
，解得，利用
即可得出极坐标．
解：（1）曲线的方程为参数），消去参数可得：．
曲线的方程：，化为，
（2）如图所示，过圆心作直线，垂足为点，此时切线长最小．
．
，
直线的方程为：，
联立，解得
．
，
，
，
．
．
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