Question

【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷．为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了200人进行抽样分析，得到如表（单位：人）：

	经常使用	偶尔或不用	合计
30岁及以下	70	30	100
30岁以上	60	40	100
合计	130	70	200

（Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？

（Ⅱ）①现从所抽取的30岁以上的网民中，按“经常使用”与“偶尔或不用”这两种类型进行分层抽样抽取10人，然后，再从这10人中随机选出3人赠送优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用共享单车的概率．

②将频率视为概率，从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用共享单车的人数为，求的数学期望和方差．

参考公式：，其中.

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（Ⅰ）能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关；（Ⅱ）①；②，

【解析】

（Ⅰ）先根据公式计算卡方，再对照数据确定犯错误的概率，（Ⅱ）①先根据分层抽样确定人数，再根据古典概型概率公式求概率，②先确定随机变量服从二项分布，再根据二项分布得分布列与数学期望.

（Ⅰ）由列联表可知，.

∵，

∴能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关．

（Ⅱ）①依题意，可知所抽取的10名30岁以上网民中，经常使用共享单车的有（人），

偶尔或不用共享单车的有（人）．

则选出的3人中至少2人经常使用共享单车的概率为．

②由列联表，可知抽到经常使用共享单位的频率为，

将频率视为概率，即从市市民中任意抽取1人，

恰好抽到经常使用共享单车的市民的概率为．

由题意得，∴；.