题目内容
如图，在长方体
中，已知
，
，
，E，F分别是棱AB，BC 上的点，且
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）试在面
上确定一点G，使
平面
．
中，已知，，，E，F分别是棱AB，BC 上的点，且．（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）试在面
上确定一点G，使平面．（1）
（2）
在面
上，且到
，
距离均为
时，平面．
（2）
在面上，且到，距离均为时，平面．（1）先建立空间直角坐标系，然后把异面直线的夹角问题转化为两直线所在向量的夹角问题；（2）利用待定系数法的思想设出点的坐标，利用直线与面垂直转化为两向量垂直，再结合数量积知识列出坐标方程求得点的坐标，最后确定点的位置
解：（1）以
为原点，
，
，
分别为x轴，y轴，z轴的正向建立空间直角坐标系，则有
，
，
，
，
，
于是
，
．
设
与
所成角为
，则
．
∴异面直线与所成角的余弦值为．
（2）因点在平面上，故可设
．
，，
．
由
得
解得
故当点在面上，且到，距离均为时，平面．
解：（1）以
为原点，，，分别为x轴，y轴，z轴的正向建立空间直角坐标系，则有，，，，，于是
，．设
与所成角为，则．∴异面直线
与所成角的余弦值为．（2）因点
在平面上，故可设．，，．由
得解得故当点
在面上，且到，距离均为时，平面．
练习册系列答案
100分闯关期末冲刺系列答案
名校联盟快乐课堂系列答案
相关题目
．将
ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着，在翻着过程中，
a2
a2
a2