题目内容
16.等差数列{an}的前n项和为Sn,其中n∈N*,则下列命题错误的是( )A. | 若an>0,则Sn>0 | B. | 若Sn>0,则an>0 | ||
C. | 若an>0,则{Sn}是单调递增数列 | D. | 若{Sn}是单调递增数列,则an>0 |
分析 由等差数列的性质可得:?n∈N*,an>0,则Sn>0,反之也成立.an>0,d>0,则{Sn}是单调递增数列.若{Sn}是单调递增数列,则d>0,而an>0不一定成立.即可判断出正误.
解答 解:由等差数列的性质可得:?n∈N*,an>0,则Sn>0,反之也成立.an>0,d>0,则{Sn}是单调递增数列.
因此A,B,C正确.
对于D:{Sn}是单调递增数列,则d>0,而an>0不一定成立.
故选:D.
点评 本题考查了等差数列的通项公式与前n项和直角的关系、等差数列的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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