题目内容
8．已知集合A={a-3，3a-5，3}，B={a2+2，2a-2}，若A∩B={3}，求实数a的值．分析 根据集合的基本运算进行求解即可．
解答 解：若A∩B={3}，
则a2+2=3或2a-2=3，
即a2=1或a=$\frac{5}{2}$，
解得a=1或a=-1或a=$\frac{5}{2}$，
当a=1时，A={-2，-2，3}此时，集合A不成立，
当a=-1时，A={-4，-8，3}，B={3，-4}，此时A∩B={3，-4}，不满足条件A∩B={3}，
故a=$\frac{5}{2}$．
点评 本题主要考查集合的基本运算，利用集合元素的互异性进行检验是解决本题的关键．
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