题目内容
【题目】2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式。孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对(p，p+2)称为孪生素数．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由题意明确不超过30的素数有10个，满足题意的孪生素数对有4个，利用古典概型公式可得结果.
不超过30的素数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，共10个，
根据素数对(p，p+2)称为孪生素数，
则由不超过30的素数组成的孪生素数对为(3,5),(5,7),(11,13),(17,19)，
共有4组，能够组成孪生素数的概率为
，
故选：D
名校课堂系列答案【题目】如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有
升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点
（图2）．有下列四个命题：
A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 |
B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点 |
C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点 |
D．若往容器内再注入 |
其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号）．
【题目】2018年“双十一”全网销售额达
亿元，相当于全国人均消费
元，同比增长
，监测参与“双十一”狂欢大促销的
家电商平台有天猫、京东、苏宁易购、网易考拉在内的综合性平台，有拼多多等社交电商平台，有敦煌网、速卖通等出口电商平台.某大学学生社团在本校
名大一学生中采用男女分层抽样，分别随机调查了若干个男生和
个女生的网购消费情况，制作出男生的频率分布表、直方图（部分）和女生的茎叶图如下：
男生直方图
分组（百元） | 男生人数 | 频率 |
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合计 |
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女生茎叶图
（1）请完成频率分布表的三个空格，并估计该校男生网购金额的中位数（单位：元，精确到个位）.
（2）若网购为全国人均消费的三倍以上称为“剁手党”，估计该校大一学生中的“剁手党”人数为多少？从抽样数据中网购不足
元的同学中随机抽取
人发放纪念品，则
人都是女生的概率为多少？
（3）用频率估计概率，从全市所有高校大一学生中随机调查
人，求其中“剁手党”人数的分布列和期望.