题目内容
【题目】设
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，且
，则△
的面积为________;
【答案】
【解析】
根据双曲线的方程，算出焦点F1（
，0）、F2（
，0）．利用勾股定理算出|PF1|2+|PF2|2＝|F1F2|2＝20，由双曲线的定义得||PF1|﹣|PF2||＝2a＝4，联解得出|PF1||PF2|＝2，即可得到△F1PF2的面积．
解：∵双曲线
中，a＝2，b＝1
∴c
，可得F1（，0）、F2（，0）
∵点P在双曲线上，且∠F1PF2＝90°，
∴|PF1|2+|PF2|2＝|F1F2|2＝20
根据双曲线的定义，得||PF1|﹣|PF2||＝2a＝4
∴两式联解，得|PF1||PF2|＝2
因此△F1PF2的面积S
|PF1||PF2|＝1
故答案为：
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第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
甲 | 80 | 85 | 71 | 92 | 87 |
乙 | 90 | 76 | 75 | 92 | 82 |
（1）若从甲、乙两人中选出1人参加数学竞赛，你认为选谁合适？请说明理由.
（2）若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中答题方案如下：
每人从5道备选题中随机抽取3道作答，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被淘汰.假设被选中参赛的学生只会5道备选题中的3道，求该学生能进人复赛的概率.
