题目内容
10．端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个，则三种粽子各取到1个的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{3}{10}$ |
分析 从10个中任意选取3个，共有C103=120，其中三种粽子各取到1个有C21C31C51=30，根据古典概型的概率公式进行计算即可．
解答 解：从10个中任意选取3个，共有C103=120，其中三种粽子各取到1个有C21C31C51=30，
故从中任意选取3个，则三种粽子各取到1个的概率是$\frac{30}{120}$=$\frac{1}{4}$，
故选：C．
点评 本题考查了古典概率问题以及排列组合的问题，属于基础题．
练习册系列答案
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15．椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程是（ ）
| A． | x-2y=0 | B． | x+2y=4 | C． | 2x+3y=14 | D． | x+2y=8 |
2．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），三个数sinα+$\frac{4}{cosα}$，cosα+$\frac{4}{tanα}$，tanα+$\frac{4}{sinα}$中（ ）
| A． | 都小于$\frac{14}{3}$ | B． | 至少一个大于或等于$\frac{14}{3}$ | ||
| C． | 都大于或等于4 | D． | 至多一个大于5 |
19．通过市场调查，得到某种产品的资金投入x万元与获得的利润y万元的数据，如表所示：
（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归方程；
（2）现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元？
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_1}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）
| 资金投入x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 利润y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
（2）现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元？
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_1}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）