题目内容

【题目】不等式(x+2)(x﹣1)>0的解集为(
A.{x|x<﹣2或x>1}
B.{x|﹣2<x<1}
C.{x|x<﹣1或x>2}
D.{x|﹣1<x<2}

【答案】A
【解析】解:因为(x+2)(x﹣1)=0的两根为﹣2和1,
所以y=(x+2)(x﹣1)的图象为开口方向向上,与x轴的交点为(﹣2,0)和(1,0)的二次函数,
因此满足(x+2)(x﹣1)>0的部分为x轴上方的,
即所求不等式的解集为:{x|x<﹣2或x>1},
故选A.
【考点精析】掌握解一元二次不等式是解答本题的根本,需要知道求一元二次不等式解集的步骤:一化:化二次项前的系数为正数;二判:判断对应方程的根;三求:求对应方程的根;四画:画出对应函数的图象;五解集:根据图象写出不等式的解集;规律:当二次项系数为正时,小于取中间,大于取两边.

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