题目内容
5．给出下列四种说法：①-2i是虚数，但不是纯虚数；
②两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数；
③已知x，y∈R，则x+yi=1+i的充要条件为x=y=1；
④如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应．
其中正确说法的为③．
分析 由条件利用复数的有关定义和性质，对各个选项进行判断，从而得出结论．
解答 解：由于-2i是虚数，且也是纯虚数，故①错误；
由于两个复数互为共轭复数，则这两个复数一个为a+bi，另一个为 a-bi，a、b∈R，i为虚数单位，
故两个复数的和为实数时，这两个复数不一定是共轭复数，如1-i 和3+i，这两个复数的和为实数，但这两个复数不是共轭复数，故②错误；
③已知x，y∈R，则x+yi=1+i的充要条件为x=y=1，正确；
④如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集不是一一对应的，如当a=0时，故④错误，
故答案为：③．
点评 本题主要考查复数的有关定义和性质，命题真假的判断，属于中档题．
练习册系列答案
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