题目内容
13．已知定义在R上的奇函数f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+c}$的图象如图所示，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | c＞a＞b | C． | b＞a＞c | D． | a＞c＞b |
分析 根据函数的定义域为R，得到c＞0，根据函数过原点得到b=0，根据f（1）=1，判断a，c的关系．
解答 解：∵函数过原点，∴f（0）=$\frac{b}{c}$=0，∴b=0，
由图象知函数的定义域为R，则c＞0，
又f（1）=1，
即f（1）=$\frac{a}{1+c}=1$，
则a=1+c＞c，
∴a＞c＞b，
故选：D
点评 本题主要考查函数图象的识别和应用，根据函数图象的特点转化为函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
13．
已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx（ω＞0）的部分图象如图所示，A，B分别是这部分图象上的最高点、最低点，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，则函数f（x+1）是（ ）
已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx（ω＞0）的部分图象如图所示，A，B分别是这部分图象上的最高点、最低点，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，则函数f（x+1）是（ ）| A． | 周期为4的奇函数 | B． | 周期为4的偶函数 | ||
| C． | 周期为2π的奇函数 | D． | 周期为2π的偶函数 |
14．已知a∈（0，$\frac{π}{2}$），且2sin2α-sinα•cosα-3cos2α=0，则$\frac{sin（α+\frac{π}{4}）}{sin2α+cos2α+1}$=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{26}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{26}}{8}$ | C． | $\frac{\sqrt{13}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{13}}{8}$ |
1．存在实数a，使得对函数y=g（x）定义域内的任意x，都有a＜g（x）成立，则称a为g（x）的下界，若a为所有下界中最大的数，则称a为函数g（x）的下确界．已知x，y，z∈R+且以x，y，z为边长可以构成三角形，则f（x，y，z）=$\frac{xy+yz+zx}{{{{（{x+y+z}）}^2}}}$的下确界为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |