Question

给出下列五个命题：
①随机事件的概率不可能为0；
②事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大；
③掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的概率是

51

100

；
④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
⑤如果事件A与B相互独立，那么A与

.

B

，

.

A

与B，

.

A

与

.

B

也都相互独立
其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

对于①，几何概型中，0和1都可以是随机事件的概率．
∴命题①不正确；
对于②，事件A，B中至少有一个发生的概率包括事件A发生B不发生；A不发生B发生；A、B都发生．
A，B中恰有一个发生包括事件A发生B不发生；A不发生B发生．当事件A，B为对立事件时，事件A，B中至少有一个发生的概率与A，B中恰有一个发生的概率相等．
∴命题②错误；
对于③，掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的频率是

51

100

，概率是

1

2

．
∴命题③错误；
对于④，由互斥事件和对立事件的概念知，互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件．
∴命题④正确；
对于⑤，如果事件A与B相互独立，那么A与

.

B

，

.

A

与B，

.

A

与

.

B

也都相互独立．命题⑤正确．
综上，正确命题的个数是2．
故选：B．