题目内容
已知圆的参数方程为
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴
为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，则直线与圆的位
置关系是 （ ）
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，则直线与圆的位置关系是 （ ）
| A．相切 | B．相离 | C．直线过圆心 | D．相交但直线不过圆心 |
D
分析：先利用sin2θ+cos2θ=1将圆的参数方程化成圆的普通方程，然后利用利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，将直线的极坐标方程化成普通方程，最后计算圆心到直线的距离与半径进行比较即可判定位置关系．
解答：解：圆的参数方程
（θ为参数），
∴圆的普通方程为x2+y2=4
直线的极坐标方程为3ρcosα-4ρsinα-9=0，
∴直线的普通方程为3x-4y-9=0
而d=
＜2
∴直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心
故选D．
解答：解：圆的参数方程
（θ为参数），∴圆的普通方程为x2+y2=4
直线的极坐标方程为3ρcosα-4ρsinα-9=0，
∴直线的普通方程为3x-4y-9=0
而d=
＜2∴直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心
故选D．
练习册系列答案
相关题目
经过点
，且与圆
相交与
两点，截得的弦长为
，求
表示的图形是（ ） 
和圆心为C的圆
相交于A、B两点，则线段AB的长度等于 
关于直线
对称的圆的方程是 （ ）
，动圆
过点
且与圆
相切，记动圆圆
．
为曲线
与曲线
，那么下列直线中经过圆心的直线方程为( )
上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明M的轨迹是什么图形.