题目内容

19．在空间直角坐标系O-xyz中，已知P1（2，4，6），点P（1，3，-5）关于平面xOy对称的点为P2，则|P1P2|=$\sqrt{3}$．

分析 先求出点P关于坐标平面的对称点，进而即可求出向量的坐标及模．

解答 解：∵点P（1，3，-5）关于xoy平面的对称点P2（1，3，5），
∴$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$=（-1，1，-1），
∴|P1P2|=$\sqrt{1+1+1}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查空间点当坐标的表示，空间距离的求法，熟练掌握向量的模的求法是解题的关键．

练习册系列答案
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①y=f（x）的最大值为$\sqrt{2}$；
②y=f（x）在区间[-$\frac{π}{24}$，$\frac{11π}{24}$]上是增函数；
③当x1-x2=π时，f（x1）=f（x2）；
④函数f（x）的图象关于点（$\frac{π}{24}$，0）对称；
⑤将函数y=$\sqrt{2}$cos2x的图象向右平移$\frac{5π}{24}$个单位后与函数f（x）的图象重合．
其中正确结论的序号是①③④．（填上所有正确结论的序号）
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（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）在复平面内，若复数$\overline{z}$+$\frac{m+i}{1-i}$（m∈R）对应的点在第四象限，求实数m取值范围．
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（1）求数列{an}，{bn}的通项数列；
（2）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
11．两个数2和8的等差中项是（　　）
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A．1B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．2D．5
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