题目内容
10．已知$\vec a=（{-3，2}），\vec b=（{-1，0}）$，向量λ$\vec a+\vec b$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，则实数λ的值为（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $-\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{1}{7}$ | D． | $-\frac{1}{7}$ |
分析 由条件利用两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算法则，计算求得实数λ的值．
解答 解：由题意向量λ$\vec a+\vec b$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，
可得 （λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=（-3λ-1，2λ）•（-2，2）=6λ+2+4λ=0，
求得λ=-$\frac{1}{5}$，
故选：B．
点评 本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
5．计算$cos\frac{π}{3}$-$tan\frac{π}{4}$+$\frac{3}{4}ta{n^2}\frac{π}{6}$-$sin\frac{π}{6}$+$co{s^2}\frac{π}{6}$的结果为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$ | C． | 0 | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
15．“x＞0”是“x2＞0”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1，M是PB的中点．