题目内容
20．化简计算$（1）{\;}_{\;}4{a^{\frac{2}{3}}}{b^{-\frac{1}{3}}}÷（-\frac{2}{3}{a^{-\frac{1}{3}}}{b^{-\frac{1}{3}}}）$
$（2）{\;}_{\;}{（\frac{2}{3}）^{-2}}+{（1-\sqrt{2}）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{\frac{2}{3}}}+\sqrt{{{（3-π）}^2}}$．
分析 （1）（2）利用指数幂的运算性质即可得出．
解答 解：（1）原式=$（-4×\frac{3}{2}）$${a}^{\frac{2}{3}-（-\frac{1}{3}）}$${b}^{-\frac{1}{3}-（-\frac{1}{3}）}$=-6a．
（2）原式=$\frac{9}{4}$+1-（$\frac{3}{2}$）2+π-3=π-2．
点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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10．已知$\vec a=（{-3，2}），\vec b=（{-1，0}）$，向量λ$\vec a+\vec b$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，则实数λ的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $-\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{1}{7}$ | D． | $-\frac{1}{7}$ |
8．以下命题正确的个数是（ ）
①命题“?x∈R，sinx＞0”的否定是“?x∈R，sinx≤0”．
②命题“若x2+x-12=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2+x-12≠0”．
③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．
①命题“?x∈R，sinx＞0”的否定是“?x∈R，sinx≤0”．
②命题“若x2+x-12=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2+x-12≠0”．
③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
5．
某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图示），在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图示），在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |