题目内容

与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线f(x)=x3+3x2-1相切的直线方程是(  )
A.3x+y+2=0B.3x-y+2=0
C.x+3y+2=0D.x-3y-2=0
A
设切点坐标为(x0,y0),由f′(x)=3x2+6x得
f′(x0)=3x02+6x0=-3,解得x0=-1,
即切点坐标为(-1,1).
从而切线方程为y-1=-3(x+1),即3x+y+2=0,故选A.
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