题目内容
【题目】图1是由
和
组成的一个平面图形，其中
是的高，
，
，
，将
和
分别沿着，
折起，使得
与
重合于点B，G为的中点，如图2.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求点C到平面
的距离.
【答案】（1）见解析；（2）
.
【解析】
（1）根据线面垂直的判定定理，先证明
平面
，再由面面垂直的判定定理，即可证明结论成立；
（2）先根据题中数据，由等体积法，求得
，设点C到平面
的距离为
，再由
，即可求出结果.
（1）证明：在图1中，因为
是
的高，所以
，
，
所以在图2中，
，，
又因为
，
，
平面，
所以平面，
因为
平面
，
所以平面
平面.
（2）解：因为
，
，
，
所以
，所以
，
因为
，
，
所以
，
，
所以
，所以
，
因为G为
的中点，所以
，同理
，
所以
，
又
，
设点C到平面的距离为，
因为，
所以
，所以
，
所以点C到平面的距离为.
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