题目内容

2．一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算K2的观测值k=27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打肝与患心脏病是有关的（填“有关”或“无关”）．

分析 这是一个独立性检验理论分析题，根据K2的值，同所给的临界值表中进行比较，可以得到有99%的把握认为打鼾与心脏病有关．

解答 解：∵计算K2的观测值k=27.63＞6.635，
∴有99%的把握说明两个事件有关，
故答案为：有关．

点评 考查独立性检验的应用，是一个典型的问题，本题不需要运算直接考查临界值对应的概率的意义．

练习册系列答案
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14．已知函数f（x）=-$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+（2+4$\sqrt{3}$）sinxcosx-2cos2 x+1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的单调区间及最大值和最小值．
14．计算：
（1）[81-0.25+（$\frac{{3}^{3}}{8}$）-1]0.5+$\frac{1}{2}$lg4-lg$\frac{1}{5}$；
（2）$\frac{1}{2}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{5}$．
10．若函数f（x）=2x的反函数为g（x），则g（x）=log2x．
17．在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$，-2sinB），$\overrightarrow{n}$=（2cos2$\frac{B}{2}$-1，cos2B），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，B为锐角，b=2，则△ABC面积S△ABC的最大值为（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$
7．已知命题p：实数x满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}x＞-1}\\{{x}^{2}-6x+8＜0}\end{array}\right.$，命题q：实数x满足不等式2x2-9x+a＜0（a∈R）．
（I）解命题p中的不等式组；
（Ⅱ）若p是q的充分条件，求a的取值范围．
14．求函数f（x）=$\frac{co{s}^{5}x-cosxsi{n}^{4}x}{co{s}^{3}x-si{n}^{3}x}$的最大值和最小值．
10．已知抛物线y2=4x，过定点A（-2，1）的直线l的斜率为k，下列情况下分别求k的取值范围：
（1）l与抛物线有且仅有一个公共点；
（2）l与抛物线恰有两个公共点；
（3）l与抛物线没有公共点．
10．分解因式：$|\begin{array}{l}{a^2}&{b^2}&{c^2}\\{a}&{b}&{c}\\{1}&{1}&{1}\end{array}|$．

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