分解因式:$|\begin{array}{l}{a^2}&{b^2}&{c^2}\\{a}&{b}&{c}\\{1}&{1}&{1}\end{array}|$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．分解因式：$|\begin{array}{l}{a^2}&{b^2}&{c^2}\\{a}&{b}&{c}\\{1}&{1}&{1}\end{array}|$．

分析原式=$|\begin{array}{l}{{a}^{2}-{c}^{2}}&{{b}^{2}-{c}^{2}}&{{c}^{2}}\\{a-c}&{b-c}&{c}\\{0}&{0}&{1}\end{array}|$，利用行列式的性质展开即可得出．

解答解：原式=$|\begin{array}{l}{{a}^{2}-{c}^{2}}&{{b}^{2}-{c}^{2}}&{{c}^{2}}\\{a-c}&{b-c}&{c}\\{0}&{0}&{1}\end{array}|$=（a²-c²）（b-c）=（a+c）（a-c）（b-c）．

点评本题考查了行列式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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18．有穷数列a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₁₅中的每一项都是-1，0，1这三个数中的某一个数，若a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₅=425，且（a₁+1）²+（a₂+1）²+（a₃+1）²+…+（a₂₀₁₅+1）²=3870，则有穷数列a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₁₅中值为0的项数是（　　）

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（1）求抛物线的方程；
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19．不等式4${\;}^{{x}^{2}}$＜2^3x的解集是（　　）

{x|0＜x＜$\frac{3}{2}$}

{x|1＜x＜$\frac{3}{2}$}

{x|$\frac{3}{2}$＜x＜3|

的内角所对的边分别为，向量与平行．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若求的面积．