题目内容

(本题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)a为何值时,方程有三个不同的实根.
(Ⅰ)单调递增;单调递减。
(Ⅱ)当有三个不同的实根。

试题分析:(Ⅰ)

单调递增;单调递减……………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知……………8分
有三个不同的实根,则解得………11分
∴当有三个不同的实根……………………………12分
点评:典型题,本题属于导数应用中的基本问题,(2)通过研究函数的单调性及极值情况,明确了函数图象的大致形态,确定得到方程根的个数。本题较好地考查了数形结合思想。
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