题目内容
8．函数f（x）的定义域为R，且满足f（x）是偶函数，f（1-x）=f（1+x），若f（0.5）=9，则f（8.5）等于（ ）| A． | -9 | B． | 9 | C． | -3 | D． | 0 |
分析 由已知中f（x）是偶函数，且f（1-x）=f（1+x），可得函数f（x）是周期为2的周期函数，进而得到答案．
解答 解：∵f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
又∵f（1-x）=f（1+x），
∴f（2+x）=f[1+（1+x）]=f[1-（1+x）]f（-x）=f（x），
即函数f（x）是周期为2的周期函数，
∴f（8.5）=f（8.5-4×2）=f（0.5）=9，
故选：B
点评 本题考查的知识点是函数的周期性和函数的奇偶性，难度不大，属于基础题．
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| A． | 1百万件 | B． | 2百万件 | C． | 3百万件 | D． | 4百万件 |