Question

9．将向量$\overrightarrow{a}$=（-3，-1）平行移动，得到向量$\overrightarrow{PQ}$，点P，Q均在抛物线y=x²上，求点Q的坐标．

Answer 1

分析 由题意可得$\overrightarrow{PQ}$=（-3，-1），可设P（m，m²），Q（n，n²），由向量的坐标运算，解方程即可得到Q的坐标．

解答 解：由题意可得$\overrightarrow{PQ}$=（-3，-1），
可设P（m，m²），Q（n，n²），
即有$\overrightarrow{PQ}$=（n-m，n²-m²），
即为$\left\{\begin{array}{l}{n-m=-3}\\{{n}^{2}-{m}^{2}=-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{5}{3}}\\{n=-\frac{4}{3}}\end{array}\right.$．
则Q的坐标为（-$\frac{4}{3}$，$\frac{16}{9}$）．

点评 本题考查抛物线的方程的运用，同时考查向量的坐标运算，属于基础题．