题目内容
1．设非零向量$\overrightarrow{a}$与x轴、y轴正方向的夹角分别为α，β（0≤α≤π，0≤β≤π），则cos2α+cos2β=（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 0 |
分析 利用非零向量$\overrightarrow{a}$与x轴、y轴正方向的夹角分别为α，β（0≤α≤π，0≤β≤π），可得α=90°-β或α=270°-β，进而得出答案
解答 解：∵非零向量$\overrightarrow{a}$与x轴、y轴正方向的夹角分别为α，β（0≤α≤π，0≤β≤π），
∴α+β=90°或270°，
∴α=90°-β或α=270°-β，
∴cos2α+cos2β=cos2α+sin2β=1．
故选：A．
点评 本题考查了同角三角函数关系的运用，考查学生的计算能力，求得α=90°-β或α=270°-β是关键，属于基础题．
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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9．若sinα+cosα=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$，α∈（0，π），则sinα-cosα的值为（ ）
| A． | $\frac{1-\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}+1}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ |