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若数列{a
n
}是等差数列，a
3
，a
10
是方程x
2
-3x-5=0的两根，则a
5
+a
8
=______．
试题答案
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∵数列{a
n
}是等差数列，a
3
，a
10
是方程x
2
-3x-5=0的两根，∴a
3
+a
10
=3．
再由差数列的定义和性质可得 a
5
+a
8
=a
3
+a
10
=3．
故答案为 3．
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在等差数列a
n
中，若a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
=450，则a
2
+a
8
=______．
等比数列{a
n
}的前n项和S
n
=48，S
2n
=60，则S
3n
=（ ）
A．63
B．64
C．66
D．75
等差数列{a
n
}中的a
1
，a
7
是函数f（x）=
1
3
x
3
-4x
2
+6x-1的极值点，则log
2
a
4
=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
已知{a
n
}为等差数列，若a
1
+a
5
+a
9
=8π，则cos（a
3
+a
7
）的值为（ ）
A．
-
1
2
B．
-
3
2
C．
1
2
D．
3
2
在△ABC中，若lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，且三个内角，A，B，C也成等差数列，则三角形的形状为______．
等差数列{a
n
}中a
p
=q，a
q
=p，（p，q∈N
*
），则前p+q项和S
p+q
=______．
在等差数列{a
n
}中，若a
1
=1，d=3，a
n
=298，则项数n等于（ ）
A．101
B．100
C．99
D．98
已知数列{a
n
}是由正数组成的等差数列，S
n
是其前n项的和，并且a
3
=5，a
4
S
2
=28．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）求使不等式
(1+
1
a
1
)(1+
1
a
2
)…(1+
1
a
n
)≥a
2n+1
对一切n∈N*均成立的最大实数a；
（3）对每一个k∈N*，在a
k
与a
k+1
之间插入2
k-1
个2，得到新数列{b
n
}，设T
n
是数列{b
n
}的前n项和，试问是否存在正整数m，使T
m
=2008？若存在求出m的值；若不存在，请说明理由．
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