题目内容

已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a3+a7）的值为（　　）
A．-
1
2
B．-
3
2
C．
1
2
D．
3
2
{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则有3a5 =8π，a5=
8π
3
．
∴a3+a7 =2a5=
16π
3
，cos（a3+a7）=cos
16π
3
=cos
4π
3
=-cos
π
3
=-
1
2
，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
设数列，满足，，且，
（1）求数列的通项公式；（2）对一切，证明成立；
（3）记数列，的前项和分别是，证明。
已知等差数列{an}的前n项和Sn能取到最大值，且满足：a9+3a11＜0，a10•a11＜0，对于以下几个结论：
①数列{an}是递减数列；
②数列{Sn}是递减数列；
③数列{Sn}的最大项是S10；
④数列{Sn}的最小的正数是S19．
其中正确的结论的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
已知等差数列{an}中，a6=5，则数列{an}的前11项和S11等于（　　）
A．22B．33C．44D．55
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a13=34，S3=9．
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和公式；
（2）设数列{bn}的通项公式为bn=
an
an+t
，问：是否存在正整数t，使得b1，b2，bm（m≥3，m∈N）成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由．
若数列{an}是等差数列，a3，a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a8=______．
设数列{an}的前n项和为Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求证：{lgan}是等差数列；
（2）设Tn是数列{
3
(lgan)(lgan+1)
}的前n项和，求使Tn＞
1
4
(m2-5m)对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值．
已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=9，S6=36，则S9的值为______．
如果一个等差数列{an}中，a2=3，a7=6，则它的公差是（　　）
A．
3
5
B．
5
3
C．-
3
5
D．-
5
3

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