题目内容
等差数列{an}中ap=q,aq=p,(p,q∈N*),则前p+q项和Sp+q=______.
设首项为 a1,公差为 d,
则 ap=a1+(p-1)d=q,
aq=a1+(q-1)d=p,
两式相减得 (p-q)d=q-p,
所以解得 d=-1,代入可得 a1=p+q-1,
所以 ap+q=a1+(p+q-1)d=(p+q-1)+(p+q-1)*(-1)=0.
∴Sp+q=
(p+q-1)
故答案为:
(p+q-1)
则 ap=a1+(p-1)d=q,
aq=a1+(q-1)d=p,
两式相减得 (p-q)d=q-p,
所以解得 d=-1,代入可得 a1=p+q-1,
所以 ap+q=a1+(p+q-1)d=(p+q-1)+(p+q-1)*(-1)=0.
∴Sp+q=
p+q |
2 |
故答案为:
p+q |
2 |
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